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授業概要
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将来、生物科学の研究に必要となる数学の基礎的な内容を学ぶ。
線形代数、および微分積分の基礎について学ぶ。
生物学の文献にあらわれる数式を理解し、数理的計量や数学モデルを用いた将来予測をできるようにするなど、自然現象を記述する言葉として数学を活用できるように学習を進めます。
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到達すべき
目標
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大学で生物科学を学ぶために必要な、基礎的な数学知識を身に着け、それを活用できるようにする。
・行列とその計算や、一次変換について理解している。
・1変数関数の微分積分の基本的な計算ができる。
・簡単な微分方程式を解くことができる。
・多変数関数の微分積分の基本的な計算ができる。
・自然現象を数式で記述し、問題の解決に役立てることができる。
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授業計画と
準備学習
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１ ガイダンス、大学で学ぶための数学の基礎知識
研究で使われる表記、PCやスマホの活用
対数を利用した分析、回帰直線
２ 行列 行列の和、差、実数倍、積 ベクトルの一次変換
３ 行列式、逆行列 行列式の計算、正方行列の逆行列
４ 一次変換 図形の一次変換、固有値、固有ベクトル、行列の対角化と累乗計算
５ 行列の応用 連立一次方程式、遷移行列
※小テスト１回目：行列とその応用
６ 微分法 初等関数の微分と諸公式、逆三角関数
７ 微分の応用1 関数の増減、凹凸、テーラー展開、マクローリン展開
８ 微分の応用2 生物の個体数や面積体積の変化率、速度、加速度、近似式とその利用
９ 不定積分 初等関数の不定積分と諸公式 積分するための工夫
10 定積分 面積、体積、曲線の長さ、曲面積、広義積分
11 微分方程式1 変数分離形、同次形、変数変換による解法
12 微分方程式2 ロジスティック方程式、連立微分方程式、2階微分方程式
※小テスト２回目：微分方程式
13 偏微分1 偏微分の意味とその利用
14 偏微分2 全微分、関数の増減と極値
15 重積分 ２重積分、３重積分の意味とその計算、重積分の広義積分
16 前期末考査
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授業の特色
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学生のアク
ティブ・ラー
ニングを
促す取組
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講義で取り扱う練習問題は、応用生物の研究現場であらわれる数学問題を中心に作成しています。
応用生物の研究で、数学がどのように役立つのか、分かりやすくしています。
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使用言語
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TA，SA等配置
予定
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基盤的能力
専門的能力
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授業時間外
の学習
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毎時間、講義内容の定着をはかるための演習問題を出題します。時間内に解くことができなかった問題は、授業時間外の学習課題とします。
毎時間の演習問題を、確実に解けるようにしていくことを、学習の中心にしてください。
適宜TACTを利用して教材をあたえたり、演習問題の解答を示したりします。
また、高校時代に数学Ⅲを学習していない学生や、数学が苦手な学生の希望者を対象に、数学Ⅲの内容や翌日の基礎数学の講義の準備学習を取り扱う補習講座を、水曜3限に開設します。
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成績評価の
方法
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講義のなかで取り扱う演習問題の類題を中心に、定期考査を出題します。
定期考査の結果をもとに、小テスト等の結果を加味して総合的に評価します。
定期考査80％、小テスト、課題等20％
成績が思わしくない場合には、補習講座における取り組み内容を、加点として取り扱う場合もあります。
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到達度評価
の観点
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毎時間出題される演習問題を解くことができれば、内容理解ができていると考えられます。演習問題をしっかりと解くことで、到達度を自己評価し、実力を伸ばしてください。
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テキスト
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テキスト
(詳細)
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テキストは使用せず、講義のなかでプリントを配付します。
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参考文献
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No
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書籍名
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著者名
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出版社
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出版年
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ISBN/ISSN
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1.
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『しっかり学ぶ微分積分』
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田澤義彦
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東京電機大学出版局
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2.
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『講座「数学の考え方」第2巻微分積分』
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朝倉書店
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3.
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『講座「数学の考え方」第3巻線形代数学』
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朝倉書店
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4.
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『微分積分キャンパスゼミ』
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馬場敬之
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マセマ出版社
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9784866151281
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5.
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『大学の微分積分』
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石井俊全
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技術評論社
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9784774165455
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参考文献
(詳細)
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参考図書を上にいくつかあげましたが、これ以外でも大学教養レベルの参考図書はいろいろ出ています。
大学の教養レベルの微分積分学（基礎解析学ともいう）の図書を参考にするとよいです。
また講義の序盤では、行列と行列式（線形代数ともいう）の図書を参考にするとよいです。
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担当教員実
務経験内容
または実践
的教育内容
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実践的授業
内容等
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備考
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今年度の入学生の多くが、高等学校在学中に新型コロナ対策のための長い臨時休校を経験しているため、高等学校の学習事項に、いくつかの欠損があることも考えられます。補いながら講義をすすめることもあるため、上記の指導内容は予定とし、変更することもあります。
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